数量の比較とは…

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数量の比較

単位の換算

広範囲にわたる数量の比較をする場合には､対数ｽｹｰﾙがよく用いられる｡対数ｽｹｰﾙ上で等間隔に区切ったそれぞれを､英語ではorder of magnitudeと言い､日本語に訳せば｢等級｣｢階級｣｢規模｣あるいは｢桁｣などとなる｡それぞれの区切りは､その前の区切りから見て一定の比率となっている｡その比率は､10000､1000､10､2､1024(=2)､ﾈｲﾋﾟｱ数(自然対数の底､約2.718)などが用いられ､特に10の累乗がよく用いられる｡日本語では､10の累乗による order of magnitude を特に指標という｡本項ではこの指標について詳述する｡

10の累乗 | 0.001 | 0.01 | 0.1 | 1 | 10 | 100 | 1,000 | 10,000
指標 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4

指標は､おおまかな比較に用いられる｡ある2つの数値の指標が1違うならば､その2つの数値のどちらかは､もう一方より10倍程度大きい｡2違えばおよそ100倍になる｡指標が同じ2つの数値は､同じ程度の大きさであり､その差は10倍未満である｡

直観的に言えば､指標はその数値の桁数である｡より正確には､その数値の常用対数の整数部分が指標となる｡たとえば､4,000,000の常用対数は約6.602なので､その指標は6である｡指標は対数ｽｹｰﾙ上でのおおまかな位置を表す｡

右の一覧に掲げられている各ﾍﾟｰｼﾞには､物理量ごとに､様々な数量をorder of magnitudeで分類したﾘｽﾄが掲載されている｡これは､よく知られているものの大きさの直観的な感覚を得るのに役立つ｡各ﾍﾟｰｼﾞにはSI単位がSI接頭辞とともに使用されている｡SI接頭辞もまた､order of magnitudeの一種である｡

【時間】
【長さ】
【面積】
【体積】
【質量】
【ｴﾈﾙｷﾞｰ】
【温度】

(秒) | (ﾒｰﾄﾙ) | (平方ﾒｰﾄﾙ) | (立方ﾒｰﾄﾙ) | (ｷﾛｸﾞﾗﾑ) | (ｼﾞｭｰﾙ) | (ｹﾙﾋﾞﾝ)
10 s | 10 m |  |  |  |  | 
【...】

10 s | 100 zm |  |  |  |  | 1 pK
10 s | 1 am |  |  |  |  | 1 nK
10 s | 10 am |  |  |  |  | 1 μK
10 s | 100 am |  |  |  |  | 1 mK
1 ys | 1 fm |  |  |  |  | 1 K
10 ys | 10 fm |  |  |  | 100 yJ

1 zJ

10 zJ | 10 K

100 K

1 kK
100 ys | 100 fm |  |  |  | 100 zJ

1 aJ

10 aJ | 10 kK

100 kK

1 MK
1 zs | 1 pm |  |  | 10 kg | 100 aJ

1 fJ

10 fJ | 

1 GK
10 zs | 10pm |  |  | 10 kg | 100 fJ

1 pJ

10 pJ | 

1 TK
100 zs | 100 pm |  |  | 1 yg

10 yg

100 yg | 100 pJ

1 nJ

10 nJ | 

1 PK
1 as | 1 nm |  |  | 1 zg

10 zg

100 zg | 100 nJ

1 μJ
10 μJ

 | 

1 EK
10 as | 10 nm |  |  | 1 ag

10 ag

100 ag | 100 μJ

1 mJ
10 mJ

 | 

1 ZK
100 as | 100 nm | 10 m | 10 m | 1 fg

10 fg

100 fg | 100 mJ

1 J

10 J | 

1 YK
1 fs | 1 μm | 10 m | 10 m | 1 pg

10 pg

100 pg | 100 J

1 kJ

10 kJ | 

10 K
10 fs | 10 μm | 10 m | 10 m | 1 ng

10 ng

100 ng | 100 kJ

1 MJ

10 MJ | 

10 K
100 fs | 100 μm | 10 m | 10 m | 1 μg

10 μg

100 μg | 100 MJ

1 GJ

10 GJ | 
1 ps | 1 mm | 10 m | 10 m | 1 mg

10 mg

100 mg | 100 GJ

1 TJ

10 TJ | 
10 ps | 1 cm | 1 cm
10 cm | 1 ml

10 ml

100 ml | 1 g

10 g

100 g | 100 TJ

1 PJ

10 PJ | 
100 ps | 10 cm | 0.01 m
0.1 m | 1 l

10 l

100 l | 1 kg

10 kg

100 kg | 100 PJ

1 EJ

10 EJ | 
1 ns | 1 m | 1 m
10 m | 1 m | 1 t

10 t

100 t | 100 EJ

1 ZJ

10 ZJ | 
10 ns | 10 m | 100 m
1,000 m | 1,000 m | 1 kt

10 kt

100 kt | 100 ZJ
1 YJ
 | 
100 ns | 100 m | 1 ha
10 ha | 10 m | 1 Mt

10 Mt

100 Mt | 
10 J
 | 
1 μs | 1 km | 1 km
10 km | 1 km | 1 Gt

10 Gt

100 Gt | 
10 J
 | 
10 μs | 10 km | 10 m
10 m | 10 m | 1 Tt

10 Tt

100 Tt | 
10 J
 | 
100 μs | 100 km | 10 m
10 m | 10 m | 1 Pt

10 Pt

100 Pt | 
10 J
 | 
1 ms | 1000 km | 10 m
10 m | 10 m | 1 Et

10 Et

100 Et | 
10 J
 | 
10 ms | 10 km | 10 m | 10 m | 1 Zt

 | 
10 J
 | 
100 ms | 10 km | 10 m | 10 m

 | 1 Yt

 | 
10 J
 | 
1 s | 10 km | 10 m | 10 m

 | 10 kg

 | 
10 J
 | 
10 s | 10 km |  | 10 m | 10 kg

 | 
10 J
 | 
100 s | 0.67 AU |  |  | 10 kg

 | 
10 J
 | 
1 ks | 6.7 AU |  |  | 10 kg

 | 
10 J
 | 
10 ks | 67 AU |  |  | 10 kg

 | 
10 J
 | 
100 ks | 670 AU |  |  | 10 kg

 | 
10 J
 | 
1 Ms | 6700 AU |  |  | 10 kg

 | 
10 J
 | 
10 Ms | 1.1 LY |  |  | 10 kg

 | 
10 J
 | 
100 Ms | 11 LY |  |  |  |  | 
1 Gs | 110 LY |  |  |  |  | 
10 Gs | 1100 LY |  |  |  |  | 
1 Ts | 1 E20 m |  |  |  |  | 
10 Ts | 1 E21 m |  |  |  |  | 
100 Ts | 1 E22 m |  |  |  |  | 
1 Ps | 1 E23 m |  |  |  |  | 
10 Ps | 1 E24 m |  |  |  |  | 
100 Ps | 1 E25 m |  |  |  |  | 
10 yr | 1 E26 m |  |  |  |  | 
10 yr |  |  |  |  |  | 
10 yr
以上 |  |  |  |  |  | 

関連項目

• 国際単位系
• 数の一覧
• ｵｰﾀﾞｰ (物理学)

出典:wikipedia
2012/05/10 03:35

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